-
הגרסה החלשה של השערת גולדבך
כל מה שרצית לדעת על הגרסה החלשה של השערת גולדבך:הגרסה החלשה של השערת גולדבך היא משפט בתורת המספרים שלפיו כל מספר אי-זוגי גדול מ-5, הוא סכום של שלושה מספרים ראשוניים. מקור הטענה במכתב ששלח כריסטיאן גולדבך ללאונרד אוילר ב-1742, ובו הועלתה האפשרות שניתן לכתוב כל מספר שלם כסכום של שלושה מספרים ראשוניים (לרבות, במשתמע, המספר…
-
כריסטיאן גולדבך
כל מה שרצית לדעת על כריסטיאן גולדבך:כריסטיאן גולדבך (18 במרץ 1690, קניגסברג – 20 בנובמבר 1764) מתמטיקאי פרוסי הידוע כיום בעיקר בזכות השערת גולדבך – השערה בתורת המספרים שמעולם לא הוכחה ומהווה אתגר מתמשך כבר שנים רבות. מכתב מגולדבאך ללאונרד אוילר ב 7 ביוני 1742 . גולדבך נולד בקניגסברג כבן לכומר. הוא למד משפטים ומתמטיקה,…
-
כדור הארץ החלול
כל מה שרצית לדעת על כדור הארץ החלול:כדור הארץ החלול היא היפותזה הגורסת כי כדור הארץ הוא חלול בכולו או מכיל בתוכו חלל תת-קרקעי גדול. התאוריה הוכחה כלא נכונה ואיננה נתמכת על ידי ראיות מדעיות. ההבנה המודרנית של מבנה כדור הארץ גרמה לקהילה המדעית לבטל לחלוטין את הרעיון החל מהמאה ה-18. הרעיון של כדור הארץ…
-
מנזר אלכסנדר נבסקי
כל מה שרצית לדעת על מנזר אלכסנדר נבסקי:מנזר אלכסנדר נבסקי או לאוורת אלכסנדר נבסקי (ברוסית: Александро-Невская лавра – "אלכסנדר נבסקי לברה") הוא מנזר הממוקם בקצה המזרחי של נבסקי פרוספקט בסנקט פטרבורג. המנזר נבנה בהוראת פיוטר הגדול על מנת להכיל את השרידים הקדושים של אלכסנדר נבסקי, הקדוש המגן של סנקט פטרבורג שהפכה באותה עת לבירת רוסיה…
-
חידת מסע הפרש
כל מה שרצית לדעת על חידת מסע הפרש:חידת מסע הפרש היא חידת שחמט מפורסמת. בחידה על הפותר למצוא מסלול של הפרש על כל הלוח, כאשר בכל משבצת הוא עובר פעם אחת בלבד. החידה נחקרה במשך השנים על ידי אנשים רבים. בנוסף למציאת פתרונות לחידה, נחקרו גם מספרם, אלגוריתמים למציאתם וכן הכללה ללוחות שונים. החידה מהווה…
-
e (קבוע מתמטי)
כל מה שרצית לדעת על e (קבוע מתמטי):e הוא קבוע מתמטי חשוב בעל שימושים רבים באנליזה. הקבוע משמש כבסיס הלוגריתם הטבעי, וניתן להגדיר אותו למשל כסכומו של הטור . זהו מספר טרנסצנדנטי, שייצוגו העשרוני מתחיל בחמישים הספרות הבאות מימין לנקודה: . הסימון של מספר זה הוכנס לשימוש על ידי לאונרד אוילר ב-1727. לצרכים מעשיים ניתן…
-
מספר משוכלל
כל מה שרצית לדעת על מספר משוכלל:מספר משוכלל (או: מספר מושלם) הוא מספר טבעי השווה לסכום כל המחלקים הטבעיים שלו מלבד המספר עצמו. המספר המשוכלל הראשון הוא 6=1+2+3, ואחריו באים 28=1+2+4+7+14, 496 ו־8128. עיקר העניין במספרים משוכללים היה בימי הביניים, מסיבות נומרולוגיות. היום הם משמשים אבן בוחן ליכולת החישוב בבדיקת ראשוניותם של ראשוניים גדולים. ארבעת…
-
טור ההופכיים של המספרים הראשוניים
כל מה שרצית לדעת על טור ההופכיים של המספרים הראשוניים:טור ההופכיים של המספרים הראשוניים הוא הסכום אינסופי של כל המספרים ההופכיים של מספרים ראשוניים. טור זה מתבדר לאינסוף. כלומר: את ההתבדרות הוכיח המתמטיקאי לאונרד אוילר בשנת 1737. תוצאה זו מהווה הכללה למשפטו של אוקלידס כי קיימים אינסוף מספרים ראשוניים. התוצאה מראה שלא רק שיש אינסוף…
-
סדרת פל
כל מה שרצית לדעת על סדרת פל:סדרת פל וסדרת פל-לוקאס הן סדרות של מספרים טבעיים, שהן מקרים פרטיים של סדרת לוקאס. מספר טבעי המשתייך לסדרת פל נקרא מספר פל. מספרי פל מוכרים כבר מן העת העתיקה, והם משמשים בעיקר לחישוב קירובים לשורש הריבועי של 2. סדרת פל, יחד עם משוואת פל, יוחסו בטעות על ידי…
-
פונקציית גמא
כל מה שרצית לדעת על פונקציית גמא:פונקציית גמא היא פונקציה מרוכבת מֶרוֹמורפית, המרחיבה את מושג ה"עצרת" לכל המישור המרוכב: לכל מספר טבעי , הפונקציה מקבלת את הערך . הפונקציה הוגדרה לראשונה על ידי לאונרד אוילר באמצע המאה ה-18, אך הסימון של הפונקציה באות נכנס לשימוש בעקבות עבודתו של לז'נדר. גאוס הציע גרסה מעט שונה של…