-
הלמה של שפרנר
כל מה שרצית לדעת על הלמה של שפרנר:הלמה של שפרנר עוסקת בצביעות של משולשים והוכחה על ידי המתמטיקאי הגרמני עמנואל שפרנר ב-1928. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות להלמה של שפרנר:•חישוביות•משפטים במדעי המחשב•משפטים בקומבינטוריקה
-
מרובע משיקים
כל מה שרצית לדעת על מרובע משיקים:בגאומטרייה, מרובע משיקים הוא מרובע שאפשר לחסום בו מעגל, כלומר, כזה שקיים מעגל כך שכל צלעות המרובע משיקות לו. כל הדלתונים (ולכן גם המעוינים והריבועים) הם מרובעי משיקים.במרובע חוסם מעגל סכום האורכים של זוג אחד של צלעות נגדיות שווה לסכום האורכים של הזוג השני. הוכחה: כל נקודת השקה מחלקת…
-
המשפט הקטן של ודרברן
כל מה שרצית לדעת על המשפט הקטן של ודרברן:בתורת החוגים, המשפט הקטן של ודרברן הוא משפט הקובע שכל תחום (חוג עם יחידה שאין בו מחלקי אפס) סופי, ובפרט כל חוג עם חילוק סופי, הוא שדה.הוכחה ראשונה למשפט ניתנה על ידי ג'וזף ודרברן ב-1905, אולם היה פער בהוכחתו. דיקסון פרסם הוכחה מלאה של המשפט זמן קצר…
-
הלמה של גייל
כל מה שרצית לדעת על הלמה של גייל:במתמטיקה, הלמה של גייל היא למה העוסקת בפיזור כללי של נקודות על פני הספירה ה-n-ממדית. הלמה קובעת שלכל n ו-k טבעיים קיימת קבוצה בת 2 k + n {\displaystyle 2k+n} נקודות על פני הספירה כך שכל המיספרה פתוחה בספירה מכילה לפחות k נקודות מהקבוצה. הלמה הוכחה על ידי…
-
חשילות (קריפטוגרפיה)
כל מה שרצית לדעת על חשילות (קריפטוגרפיה):בקריפטוגרפיה, חשילות (Malleability) היא מושג שהוטבע לראשונה בשנת 2000 על ידי דני דולב מהאוניברסיטה העברית, סינטיה דוורק מחטיבת המחקר של IBM ומוני נאור ממכון ויצמן והוא הרחבה של המושג ביטחון סמנטי בסכמות הצפנת מפתח פומבי, חתימה דיגיטלית ומפתח סימטרי. באופן פורמלי בהקשר של הצפנה, 'אי-חשילות' היא דרישה מחמירה של…
-
שבעת המאורות של האדריכלות
כל מה שרצית לדעת על שבעת המאורות של האדריכלות:"שבעת המאורות של האדריכלות" (The Seven Lamps of Architecture) הוא ספר שפורסם על ידי ג'ון רסקין בשנת 1849.ה"מאורות" הם עקרונות של ארכיטקטורה שבעזרתם ניתן ליצור ארכיטקטורה טובה, ואלו הם:הקרבה – הקדשת עבודת העיצוב של האדם עבור אלוהים כהוכחה ויזואלית לאהבת האדם וציינותו.אמת – תצוגה טהורה 'אמיתית' של…
-
משפט דבורצקי
כל מה שרצית לדעת על משפט דבורצקי:במתמטיקה, ובמיוחד בתורה של מרחבי בנך, משפט דבורצקי הוא משפט מבנה חשוב אשר הוכח על ידי המתמטיקאי הישראלי אריה דבורצקי בתחילת שנות ה-60 של המאה ה-20. המשפט ענה על שאלה שנוסחה על ידי אלכסנדר גרותנדיק. הוכחה חדשה למשפט, שהתגלתה על ידי ויטלי מילמן בשנות ה-70 של המאה ה-20, הייתה…
-
משפט טיכונוף
כל מה שרצית לדעת על משפט טיכונוף:בטופולוגיה, משפט טיכונוף קובע שאם { ( X i , τ i ) } i ∈ I {\displaystyle \left\{(X_{i},\tau _{i})\right\}_{i\in I}} משפחה של מרחבים טופולוגיים קומפקטיים, אז גם מרחב המכפלה ∏ i ∈ I X i {\displaystyle \ \prod _{i\in I}X_{i}} קומפקטי. המשפט נחשב אחד המשפטים החשובים ביותר…
-
מרחב מטריזבילי
כל מה שרצית לדעת על מרחב מטריזבילי:מרחב טופולוגי הוא מטריזבילי אם הטופולוגיה שלו מושרית על ידי מטריקה. קיימים מספר תנאים שקיומם גורר את אפשרות הגדרת המטריקה על המרחב, המפורסם שביניהם הוא משפט המטריזציה של אוריסון, לפיו כל מרחב שמקיים את אקסיומת ההפרדה T3 ואת אקסיומת המנייה השנייה הוא מטריזבלי. בהוכחה ניתנת המטריקה אך למעשה בדרך…
-
משפט בורסוק-אולם
כל מה שרצית לדעת על משפט בורסוק-אולם:בטופולוגיה, משפט בורסוק-אוּלַם הוא משפט מתמטי הקובע שכל פונקציה רציפה מהספירה ה-n ממדית למרחב האוקלידי ה-n ממדי מעתיקה שתי נקודות אנטיפודיות כלשהן לאותה נקודה. למשפט אינספור שימושים בטופולוגיה וגם בתחומים שנדמים לא קשורים, כגון בקומבינטוריקה ובמדעי המחשב.הוכחה ראשונה של המשפט פורסמה ב-1933 על ידי המתמטיקאי הפולני קרול בורסוק. במאמרו…