כל מה שרצית לדעת על התפלגות גמא:
בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה, התפלגות גמא (Gamma Distribution) הוא שמה של התפלגות השייכת למשפחה דו-פרמטרית של התפלגויות רציפות על המספרים האי-שליליים, שאותן מסמנים Γ ( α , λ ) {\displaystyle \Gamma (\alpha ,\lambda )} .
המשפחה כוללת את ההתפלגות המעריכית ואת התפלגות כי בריבוע.
התפלגות גמא משמשת לעיתים קרובות כמודל לתיאור זמן ההמתנה עד לאירוע מסוים, כגון קלקול במערכת אלקטרונית או מוות ממחלה.
הסיבה לכך היא שההתפלגות Γ ( 1 , λ ) {\displaystyle \Gamma (1,\lambda )} היא ההתפלגות המעריכית חסרת הזיכרון, והמשפחה אדיטיבית ברכיב הראשון.
לכן, אם משך החיים של נורה בודדת מתפלג מעריכית עם הפרמטר λ {\displaystyle \ \lambda } , אז משך החיים של מערכת שבה נכנסות לפעולה n נורות כאלו בזו אחר זו, מתפלג Γ ( n , λ ) {\displaystyle \Gamma (n,\lambda )} .
ערכים לא שלמים של α {\displaystyle \ \alpha } מאפשרים לקרב גם מודלים מורכבים יותר.