כל מה שרצית לדעת על 0.999…:
במתמטיקה, הסימון .
.
.
0.
999 מציין את הפיתוח העשרוני האינסופי, שבו כל הספרות שאחרי הנקודה העשרונית הן 9.
על-פי ההגדרה המקובלת לפיתוח העשרוני, המספר שווה ל- 1; כלומר, .
.
.
0.
999 אינו "שואף ל-1", אלא שווה ל-1 בדיוק.
השוויון .
.
.
0.
999=1 אינו ייחודי; כל מספר ממשי בעל שבר עשרוני סופי אפשר לייצג גם באמצעות שבר עשרוני המסתיים בסדרה אינסופית של תשיעיות.
כך למשל, המספר 13.
412 ניתן לייצוג גם בתור המספר .
.
.
13.
411999.
תכונה זו בעצמה אינה ייחודית לכתיב העשרוני: לכל בסיס b, אפשר לייצג כל שבר סופי גם בעזרת רצף אינסופי שבו חוזרת הספרה b-1.
אף על פי שהשוויון מקובל ללא עוררין על הקהילה המדעית, הגדרת הפיתוח העשרוני מסתמכת על מושג הטור המתכנס מן האנליזה המתמטית.
בקרב אלו שאינם מכירים או אינם מקבלים רעיונות אלה, שכיחה התייחסות אל הביטוי .
.
.
0.
999 כאל "תהליך" של סיכום מתמשך, שאינו יכול לייצג את המספר 1 באופן מלא, ולכן אינו שווה לו.
השקפה זו אינה מבחינה בין מרחב הייצוגים העשרוניים { 0 , 1 , … , 9 } ω {\displaystyle \ \{0,1,\dots ,9\}^{\omega }} (שהוא מרחב בלתי קשיר לחלוטין) לבין הקטע הממשי [ 0 , 1 ] {\displaystyle \ [0,1]} (הקשיר).
העוסקים בחינוך מתמטי מכירים את הקושי שבקבלת השוויון של המספר שבכותרת ל-1.
גם בקבוצת הדיון sci.
math, נערכו דיונים רבים בנושא השוויון, ואלו הביאו בסופו של דבר להכללת הסברים עבורו בקובץ השאלות והתשובות של הקבוצה.
לעומת זאת, בספר Mathematical Cranks של Underwood Dudley (משנת 1992), הכולל עשרות דוגמאות לטרחנות מתמטית, הנושא אינו מוזכר כלל.