קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים

כל מה שרצית לדעת על קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים:את עובדת קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים הוכיח לראשונה המתמטיקאי היווני אוקלידס (יסודות, ספר IX). בשל חשיבותם המרכזית של המספרים הראשוניים בתורת המספרים, מתמטיקאים רבים השתעשעו במציאת הוכחות נוספות לאותה תוצאה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לקיומם של אינסוף מספרים ראשוניים:•מספרים ראשוניים•משפטים בתורת המספרים•הוכחות•לאונרד אוילר•אוקלידס

משפט המספרים הראשוניים

כל מה שרצית לדעת על משפט המספרים הראשוניים:בתורת המספרים, משפט המספרים הראשוניים מתאר את הצפיפות האסימפטוטית של מספר המספרים הראשוניים. לכל מספר ממשי חיובי מסמנים ב- π ( x ) {\displaystyle \,\pi (x)} את מספר המספרים הראשוניים שאינם עולים על x {\displaystyle \,x} (פונקציית המספרים הראשוניים).משפט המספרים הראשוניים קובע ש-   π ( x ) […]

השערת המספרים הראשוניים התאומים

כל מה שרצית לדעת על השערת המספרים הראשוניים התאומים:בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.בתורת המספרים, השערת הראשוניים התאומים קובעת שישנם אינסוף זוגות של ראשוניים תאומים, כלומר מספרים   p , p + 2 {\displaystyle \ p,p+2} ששניהם ראשוניים. השערה זו היא אחת מן הבעיות הפתוחות המפורסמות בתורת המספרים ובמתמטיקה בכלל.מתמטיקאים מאמינים שאכן ישנם […]

בדידותם של המספרים הראשוניים (סרט)

כל מה שרצית לדעת על בדידותם של המספרים הראשוניים (סרט):בדידותם של המספרים הראשוניים (באיטלקית: La solitudine dei numeri primi) הוא סרט דרמה משנת 2010 המבוסס על ספר בעל שם זהה מאת הסופר פאולו ג'ורדנו, ומבויים על ידי סאווריו קוסטאנזו. הסרט הועמד לזכייה בפרס אריה הזהב בפסטיבל הסרטים של ונציה ה-67.‏ שם הסרט מוסבר על ידי […]

בדידותם של המספרים הראשוניים

כל מה שרצית לדעת על בדידותם של המספרים הראשוניים:בדידותם של המספרים הראשוניים (באיטלקית: La solitudine dei numeri primi) הוא רומן ביכורים מאת פאולו ג'ורדנו. הרומן פורסם בשנת 2008 באיטלקית. הספר זיכה את ג'ורדנו בפרס קמפיאלו‏ ובפרס סטרגה‏ בשנת 2008. בשנת 2010 התפרסמה גרסה קולנועית של הרומן עם שינויים מסוימים בבימויו של סאווריו קוסטאנזו. נלקח מויקיפדיה […]

טור ההופכיים של המספרים הראשוניים

כל מה שרצית לדעת על טור ההופכיים של המספרים הראשוניים:טור ההופכיים של המספרים הראשוניים הוא הסכום אינסופי של כל המספרים ההופכיים של מספרים ראשוניים. טור זה מתבדר לאינסוף. כלומר: את ההתבדרות הוכיח המתמטיקאי לאונרד אוילר בשנת 1737. תוצאה זו מהווה הכללה למשפטו של אוקלידס כי קיימים אינסוף מספרים ראשוניים. התוצאה מראה שלא רק שיש אינסוף […]