-
דמיון משולשים
כל מה שרצית לדעת על דמיון משולשים:משולשים דומים הם שני משולשים שקיים ביניהם יחס הדמיון, כלומר, הם מקיימים את התנאים הבאים: שלוש הזוויות של שני המשולשים שוות בהתאמה. במשולשים ו- בציור שמשמאל מתקיים: הזווית שווה בגודלה לזווית , הזווית שווה בגודלה לזווית , והזווית שווה בגודלה לזווית . היחס בין הצלעות המתאימות של שני המשולשים…
-
קדם סדר
כל מה שרצית לדעת על קדם סדר:בתורת הקבוצות, קדם-סדר הוא יחס רפלקסיבי וטרנזיטיבי המוגדר על קבוצה. קדם-סדר אנטי-סימטרי הוא יחס סדר, בעוד שקדם-סדר סימטרי הוא יחס שקילות (היחס היחיד השייך לשתי מחלקות אלה גם יחד הוא יחס השוויון).מקדם סדר נתון אפשר לקבל יחס סדר באופן הבא: מגדירים " a ≡ b {\displaystyle \ a\equiv…
-
משפט טיכונוף
כל מה שרצית לדעת על משפט טיכונוף:בטופולוגיה, משפט טיכונוף קובע שאם { ( X i , τ i ) } i ∈ I {\displaystyle \left\{(X_{i},\tau _{i})\right\}_{i\in I}} משפחה של מרחבים טופולוגיים קומפקטיים, אז גם מרחב המכפלה ∏ i ∈ I X i {\displaystyle \ \prod _{i\in I}X_{i}} קומפקטי. המשפט נחשב אחד המשפטים החשובים ביותר…
-
יחס רפלקסיבי
כל מה שרצית לדעת על יחס רפלקסיבי:בלוגיקה ובמתמטיקה, יחס בינארי R {\displaystyle \ R} מעל קבוצה X {\displaystyle \ X} הוא יחס רפלקסיבי אם עבור כל איבר a {\displaystyle \ a} בקבוצה X {\displaystyle \ X} , נמצא a {\displaystyle \ a} ביחס עם עצמו, כלומר, a R a…
-
אוריינטציה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על אוריינטציה (מתמטיקה): במתמטיקה ובפרט בטופולוגיה וגאומטריה, אוריינטציה היא מבנה שניתן (לעתים) להגדיר על אובייקט גאומטרי (בדרך כלל יריעה). לא על כל יריעה ניתן להגדיר אוריינטציה. יריעה שעליה ניתן להגדיר אוריינטציה נקראת אוריינטבילית. על יריעה אוריינטבילית קשירה ניתן להגדיר בדיוק שתי אוריינטציות. שתי האוריינטציות האלה נקראות מנוגדות (או לעתים הפוכות). אם…
-
אוריינטציה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על אוריינטציה (מתמטיקה): במתמטיקה ובפרט בטופולוגיה וגאומטריה, אוריינטציה היא מבנה שניתן (לעתים) להגדיר על אובייקט גאומטרי (בדרך כלל יריעה). לא על כל יריעה ניתן להגדיר אוריינטציה. יריעה שעליה ניתן להגדיר אוריינטציה נקראת אוריינטבילית. על יריעה אוריינטבילית קשירה ניתן להגדיר בדיוק שתי אוריינטציות. שתי האוריינטציות האלה נקראות מנוגדות (או לעתים הפוכות). אם…
-
ההיררכיה של חומסקי
כל מה שרצית לדעת על ההיררכיה של חומסקי:ההיררכיה של חומסקי, היא מיון משפחות של דקדוקים על פי כללי השכתוב שהם מתירים. ההיררכיה נקראת על שם נועם חומסקי, שהיה הראשון אשר ניסה למיין משפחות דקדוקים לפי כוחם היחסי. ההיררכיה שחומסקי הציע מסווגת דקדוקים פורמליים לקבוצות שונות על פי כוח הבעה עולה. כלומר, כל קבוצה עוקבת יכולה…