רמז – עזרה ופתרונות

כל מה שרצית לדעת על יחסי גרין:יחסי גרין הם יחסי שקילות בסיסיים המוגדרים בחבורה למחצה, ומארגנים את המבנה שלה סביב תת-החבורות המקסימליות. את היחסים הגדיר סנדי גרין (אנ') (1926-2014). נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות ליחסי גרין:•חבורות למחצה•יחסי שקילות

כל מה שרצית לדעת על שקילות אסטרטגית:שקילות אסטרטגית היא מושג בתורת המשחקים העוסק בקשר שבין משחקים שונים. שני משחקים הם שקולים אסטרטגית אם כל אחד יכול להתקבל מהשני על ידי שינוי פונקציית התועלת של השחקנים. מושג השקילות האסטרטגית תקף הן למשחקים בצורה אסטרטגית והן למשחקים בצורה קואליציונית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לשקילות אסטרטגית:•תורת המשחקים•יחסי…

כל מה שרצית לדעת על איזוקליניות:בתורת החבורות, איזוקליניוּת היא יחס שקילות בין חבורות, המתייחס עבור חבורה G למבנה המשותף של המנה   G / Z ⁡ ( G ) {\displaystyle \ G/\!\operatorname {Z} (G)} ותת-חבורת הקומוטטורים   G ′ = [ G , G ] {\displaystyle \ G'=[G,G]} . היחס מאפשר מיון של מחלקות במקום…

כל מה שרצית לדעת על חפיפת משולשים: לכל משולש יש שש תכונות בסיסיות המאפיינות אותו: אורכי שלוש הצלעות וגודלי שלוש הזוויות. בגאומטריה האוקלידית מספיקה בדרך כלל ידיעת שלושה מבין גדלים אלה כדי לאפיין את המשולש כולו. עובדה זו באה לידי ביטוי במשפטי החפיפה, המבטיחים, בתנאים מסוימים, ששוויון (בהתאמה) של שלושה גדלים בין שני משולשים מראה…

כל מה שרצית לדעת על הומיאומורפיזם:הומיאומורפיזם (נקרא גם שקילות טופולוגית) הוא פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין שני מרחבים טופולוגיים השומרת על הטופולוגיה. באופן אינטואיטיבי יותר, זוהי פונקציה שרק מעקמת/מותחת/מעוותת את המרחב באופן רציף אך לא יוצרת בו קרעים או חורים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות להומיאומורפיזם:•טופולוגיה•יחסי שקילות•מורפיזמים

כל מה שרצית לדעת על פונקציית הזהות:פונקציית הזהות או טרנספורמציית הזהות היא פונקציה שמחזירה תמיד את אותו הערך שעליו היא פעלה, פונקציה f היא פונקציית הזהות אם לכל איבר x בקבוצה M עליה היא פועלת מתקיים f(x) = x. פונקציית הזהות על קבוצה M מסומנת לעתים על ידי idM או 1M. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לפונקציית…

כל מה שרצית לדעת על חפיפת משולשים: לכל משולש יש שש תכונות בסיסיות המאפיינות אותו: אורכי שלוש הצלעות וגודלי שלוש הזוויות. בגאומטריה האוקלידית מספיקה בדרך כלל ידיעת שלושה מבין גדלים אלה כדי לאפיין את המשולש כולו. עובדה זו באה לידי ביטוי במשפטי החפיפה, המבטיחים, בתנאים מסוימים, ששוויון (בהתאמה) של שלושה גדלים בין שני משולשים מראה…

כל מה שרצית לדעת על חפיפת מטריצות:חפיפה היא יחס שקילות שמוגדר עבור מטריצות באופן הבא: תהיינה מטריצות חופפות אם קיימת מטריצה הפיכה , כך ש: , כאשר הוא הצמוד ההרמיטי של P. ניתן להראות כי כל שתי מטריצות המייצגות את אותה תבנית בילינארית בבסיסים שונים הן חופפות. מכך נובע גם כי מטריצה מייצגת מכפלה פנימית…

כל מה שרצית לדעת על דמיון מטריצות:דמיון הוא יחס שקילות בין מטריצות ריבועיות מאותו גודל, המוגדר באופן כזה ששתי מטריצות דומות זו לזו אם הן מייצגות את אותה טרנספורמציה לינארית, בבסיסים שונים. המונח 'דמיון' בהקשר זה אינו מוצלח, משום שמדובר במקרה פרטי של יחס הצמידות מתורת החבורות. אלא שהמונח השתרש ללא תקנה. גם באנגלית מקובל…

כל מה שרצית לדעת על דמיון (גאומטריה):דמיון עצמי הוא מקרה בה צורה דומה לחלק של עצמה. צורה שיש לה דמיון עצמי בכל רמת קרבה היא פרקטל. בהשאלה, כל מערכת מתמטית שמכילה עותק של עצמה נקראת "דומה עצמית". יחס הדמיון הוא יחס שקילות. חפיפה היא מקרה פרטי של דמיון, המתקבל כאשר היחס שווה ל-1. נלקח מויקיפדיה…