-
חיסור
כל מה שרצית לדעת על חיסור:באריתמטיקה, חיסור היא פעולה בינארית ההפוכה לחיבור. הפעולה במשמעותה הבסיסית מציינת הפחתה. את החיסור מסמנים בסימן "-". את הפעולה קוראים "מינוס" או "פחות". את המספר שממנו מחסרים מכנים "מחוסר". המספר שאותו מחסרים נקרא "מחסר", והתוצאה נקראת "הפרש". בתמונה משמאל, מודגם בעזרת תפוחים התרגיל 5 − 2 = 3 {\displaystyle…
-
אליהו לנדא
כל מה שרצית לדעת על אליהו לנדא:הרב אליהו לנדא (כ"ד בתמוז ה'תרל"ג, 19 ביולי 1873, – כ"ד בתמוז ה'תש"ו, 23 ביולי 1946), היה ידוע בכינויו "נכד הגר"א" (אם כי היה בעצם בן נינו של הגר"א) ו"גואל התנ"ך". המו"ל של כתבי הגאון מווילנה ותלמידיו, מאבות הגנאלוגיה היהודית, והמדפיס של התנ"ך העברי הראשון בארץ ישראל שהוכן כולו…
-
אלגברת קווטרניונים
כל מה שרצית לדעת על אלגברת קווטרניונים:במתמטיקה, אלגברת קווטרניונים היא אלגברה פשוטה שהממד שלה מעל המרכז (שהוא בהכרח שדה, נאמר F) הוא 4. סוג זה של אלגברה הוא הדוגמה מן הממד הקטן ביותר האפשרי לחוג פשוט או לחוג עם חילוק, שאינו שדה. את אלגברת הקווטרניונים הראשונה גילה המילטון ב-1843, והיא נקראת על שמו, אלגברת הקווטרניונים…
-
משפט ודרברן-ארטין
כל מה שרצית לדעת על משפט ודרברן-ארטין:באלגברה, משפט ודרברן-ארטין הוא משפט מרכזי בתורת המבנה של חוגים ארטיניים, ובפרט של אלגברות מממד סופי. המשפט קרוי על שם ג'וזף ודרברן, שהוכיח אותו לאלגברות מממד סופי, ואמיל ארטין שהראה שהוא תקף גם בממד אינסופי אם מתקיים תנאי השרשרת היורדת.קל יחסית להראות שכל חוג מטריצות M n …
-
מטריצה ריבועית
כל מה שרצית לדעת על מטריצה ריבועית:במתמטיקה, מטריצה ריבועית היא מטריצה שמספר העמודות שלה שווה למספר השורות. בניגוד לסתם מטריצות, המייצגות העתקות ליניאריות ממרחב אחד למרחב אחר, מטריצות ריבועיות יכולות לייצג העתקות ממרחב אל עצמו, ולכן האוסף M n ( F ) {\displaystyle \ M_{n}(F)} של מטריצות ריבועיות מסדר n על n מעל שדה…
-
קבוצה בלתי תלויה (תורת הגרפים)
כל מה שרצית לדעת על קבוצה בלתי תלויה (תורת הגרפים):בתורת הגרפים, קבוצה בלתי תלויה (IS – Independent set) היא קבוצת קודקודים בגרף, אשר אין זוג מביניהם המחוברים ישירות דרך קשת אחת. בצביעה חוקית של קודקודים בגרף (כמו זו שבה עוסק משפט ארבעת הצבעים), כל מחלקת צבע היא קבוצה בלתי תלויה. הקבוצה הבלתי תלויה בכחולהשאלה "בהינתן…
-
חיבור
כל מה שרצית לדעת על חיבור:באריתמטיקה, חיבור היא פעולה יסודית שמשמעותה צירוף של שני אוספי פריטים לאוסף הכולל את שניהם. את החיבור מסמנים בעזרת הסימן + (פלוס). למספרים שמחברים קוראים "מחוברים" ולתוצאה קוראים "סכום". התמונה משמאל מדגימה את הביטוי 2+3=5: אם נצרף 3 צורות מלמעלה ו-2 צורות מלמטה, נקבל ביחד 5 צורות. לפעולה קוראים "פלוס"…
-
מטריצת קושי
כל מה שרצית לדעת על מטריצת קושי:במתמטיקה, מטריצת קושי היא מטריצה A בגודל m×n שאיבריה נתונים על ידי: a i j = 1 x i + y j ; x i + y j ≠ 0 , 1 ≤ i ≤ m , 1 ≤ j ≤ n {\displaystyle \,a_{ij}={\frac {1}{x_{i}+y_{j}}};\qquad x_{i}+y_{j}\neq 0,\qquad 1\leq i\leq…
-
טווח יציב (תורת החוגים)
כל מה שרצית לדעת על טווח יציב (תורת החוגים):בתורת החוגים, טווח יציב הוא ערך מספרי המותאם לחוג, ומהווה כימות אריתמטי לתכונות של קבוצות יוצרים. הטווח היציב הוגדר על ידי היימן בס ב-1960, על-מנת למדוד את היציבות של חבורות המטריצות ההפיכות מעל חוג בהקשר לתורת K שלו.אם לחוג אנדומורפיזמים של מודול יש טווח יציב 1, אז…
-
זהות קפלי
כל מה שרצית לדעת על זהות קפלי:בתורת החוגים, זהות קפלי היא הזהות c n = 0 {\displaystyle c_{n}=0} , כאשר c n = ∑ σ ∈ S n sgn ( σ ) x σ ( 1 ) y 1 x σ ( 2 ) y 2 ⋯ x σ ( n ) y n…