-
יריעה
כל מה שרצית לדעת על יריעה:במתמטיקה, יריעה היא מרחב מתמטי מופשט אשר במבט מקרוב (מבט מקומי) דומה למרחב בעל גאומטריה אוקלידית, אך במבט כולל הוא בעל תכונות מורכבות יותר.שטח פני כדור הארץ הוא דוגמה ליריעה; מקרוב הוא נראה שטוח אך במבט כולל מתגלה צורתו הכדורית. היריעות מתאפיינות בעיקר בעובדה שניתן לפרק אותן למספר אזורים שכל…
-
משטח (טופולוגיה)
כל מה שרצית לדעת על משטח (טופולוגיה):במתמטיקה, משטח הוא יריעה טופולוגית דו-ממדית. כלומר מרחב טופולוגי שבאופן מקומי נראה כמו המישור האוקלידי. משטח המהווה שפה של גוף תלת-ממדי נקראת פני שטח.דוגמאות מוכרות למשטחים הם המישור, הספירה הדו-ממדית, הטורוס, המישור הפרויקטיבי, טבעת מביוס, מטריית וויטני ובקבוק קליין. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשטח (טופולוגיה):•קצרמר מתמטיקה•גאומטריה דיפרנציאלית•טופולוגיה
-
מעגל חוסם
כל מה שרצית לדעת על מעגל חוסם:בגאומטריה של המישור, מעגל חוסם של מצולע הוא מעגל העובר דרך כל הקודקודים של המצולע. בין המצולעים שיש להם מעגל חוסם: כל המשולשים, כל המלבנים, וכל המצולעים המשוכללים. מצולע שיש לו מעגל חוסם נקרא מצולע ציקלי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למעגל חוסם:•מעגל•מצולעים•משולש
-
מלבן
כל מה שרצית לדעת על מלבן:בגאומטריה, מלבן הוא מרובע שבו כל הזוויות ישרות.מלבן הוא מקרה פרטי של מקבילית ושל טרפז שווה-שוקיים. מלבן בעל זוג צלעות סמוכות שוות הוא ריבוע.אורכו של המלבן מוגדר כאורך של צלע מזוג הצלעות הארוכות יותר, ורוחבו של המלבן מוגדר כאורך של צלע מזוג הצלעות הקצרות יותר. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות…
-
רדיוס
כל מה שרצית לדעת על רדיוס:בגאומטריה, רדיוס (או מחוג בעברית) הוא הקטע המחבר את מרכזו של מעגל עם נקודה על היקפו, או את מרכזו של כדור עם נקודה על פניו. השם רדיוס משמש גם כשם לאורכו של קטע זה. הרדיוס במעגל ובכדור הוא מחצית הקוטר. הגדרת המעגל (או שפתו של כדור) היא המקום הגאומטרי של…
-
משפט התיכון
כל מה שרצית לדעת על משפט התיכון:בגאומטריית המישור, משפט התיכון קובע שסכום ריבועי שתי צלעות במשולש, שווה לסכום מחצית ריבוע הצלע השלישית, ופעמיים ריבוע התיכון לה.כלומר, אם במשולש ABC הנקודה D היא אמצע BC, מתקיים: A B 2 + A C 2 = 2 A D 2 + B C 2 2 {\displaystyle AB^{2}+AC^{2}=2AD^{2}+{\frac {BC^{2}}{2}}}…
-
העתקת מביוס
כל מה שרצית לדעת על העתקת מביוס:באנליזה מרוכבת, העתקת מביוס או טרנספורמציית מביוס היא פונקציה מרוכבת מהצורה T ( z ) = a z + b c z + d {\displaystyle T(z)={\frac {az+b}{cz+d}}} כאשר a , b , c , d {\displaystyle \ a,b,c,d} הם מקדמים מרוכבים כך ש a d − b…
-
הוכחה
כל מה שרצית לדעת על הוכחה:במתמטיקה ובלוגיקה הוכחה היא סדרה סופית של טענות הנובעות זו מזו בעזרת כללי היסק, תוך שימוש בהגדרות, באקסיומות, ובידע קודם שהוכח קודם לכן, המראה שטענה מסוימת היא נכונה.הפרכה של טענה מהווה גם היא הוכחה – הוכחה שטענה זו אינה נכונה (כלומר ששלילתה של הטענה היא נכונה). טענה שטרם זכתה להוכחה…
-
כיוון השעון
כל מה שרצית לדעת על כיוון השעון:תנועה עם כיוון השעון היא תנועה מעגלית הנעשית מלמעלה לכיוון ימין וכאשר היא מגיעה למטה היא ממשיכה את תנועתה שמאלה עד הנקודה העליונה וחוזר חלילה. תנועה בכיוון ההפוך נקראת "נגד כיוון השעון". תנועתו של עצם הנראה למתבונן מסוים כנע עם כיוון השעון, תיראה למתבונן הנמצא מולו, מעברו השני של…
-
שטח פנים
כל מה שרצית לדעת על שטח פנים:בגאומטריה אוקלידית, שטח הפּנים של גוף כלשהו במרחב אוקלידי תלת ממדי הוא שטח השפה של אותו גוף.לדוגמה, שטח הפנים של פאון הוא סכום שטחי כל פאות הפאון.שטח פנים נמדד ביחידות מידה של שטח. לדוגמה, סמ"ר (סנטימטר רבוע) או מ"ר (מטר רבוע).שטח פנים נמדד כסכום שטח כל הפאות, כלומר, כדי…