-
פולינום פרימיטיבי
כל מה שרצית לדעת על פולינום פרימיטיבי:באלגברה מופשטת, ובפרט בתורת החוגים, פולינום פרימיטיבי הוא פולינום אשר המחלק המשותף המקסימלי של כל איבריו הפיך. מושג זה קשור לפריקות פולינומים מעל חוגים וכן ללמה של גאוס, הקובעת כי פולינום פרימיטיבי פריק מעל חוג אם ורק אם הוא פריק מעל שדה השברים שלו. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות…
-
חוג השברים המקסימלי
כל מה שרצית לדעת על חוג השברים המקסימלי:בתורת החוגים, חוג השברים המקסימלי של חוג R הוא החוג הגדול ביותר שאפשר להציג כל איבר שלו כמנה של איברים מ-R (ראו הגדרה מדויקת להלן). הקשר בין החוג המקורי לחוג השברים המקסימלי אינו הדוק כמו הקשר אל חוג השברים הקלאסי, אבל בניגוד לאחרון, חוג השברים המקסימלי תמיד קיים.…
-
ממד (אלגברה)
כל מה שרצית לדעת על ממד (אלגברה):הממד הגלובלי של חוג הוא הממד הפרויקטיבי הגדול ביותר של מודולים מעליו; זהו גם הממד האינג'קטיבי הגדול ביותר של מודולים מעל החוג. הממד הגלובלי הוא אפס אם ורק אם החוג ארטיני פשוט למחצה. הממד הגלובלי שווה ל-1 אם החוג תורשתי. הממד השטוח הגדול ביותר של מודולים מעל החוג נקרא…
-
אמיתי רגב
כל מה שרצית לדעת על אמיתי רגב:אמיתי רגב (נולד ב-7 בדצמבר 1940) הוא מתמטיקאי ישראלי, ידוע בזכות עבודתו בתורת החוגים. רגב הוא פרופסור למתמטיקה במכון ויצמן למדע, ומופקד הקתדרה על שם הרמן טאובמן למתמטיקה.רגב סיים את עבודת הדוקטורט שלו בשנת 1972 באוניברסיטה העברית בירושלים בהנחייתו של שמשון עמיצור.ידוע בעיקר בשל תרומתו לתאוריה של חוגים עם…
-
מיקום
כל מה שרצית לדעת על מיקום:מיקום (גאוגרפיה)לוקליזציה (תורת החוגים)לוקליזציהזהו נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למיקום:•פירושונים
-
משפט הופקינס-לויצקי
כל מה שרצית לדעת על משפט הופקינס-לויצקי:משפט הופקינס-לויצקי (Hopkins–Levitzki theorem) הוא משפט בתורת החוגים, הקובע כי כל חוג ארטיני שמאלי הוא גם נתרי שמאלי. הטענה נכשלת מעד מודולים כלליים. המשפט נקרא על שם צ'ארלס הופקינס ויעקב לויצקי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשפט הופקינס-לויצקי:•תורת החוגים•משפטים באלגברה
-
חוג ויט
כל מה שרצית לדעת על חוג ויט:משפט הצמצום של ויט קובע כי אם אז , ולכן החלק האנאיזוטרופי של מרחב מוגדר היטב. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לחוג ויט:•תורת החוגים•תורת השדות•תבניות ריבועיות
-
חבורת בראוור
כל מה שרצית לדעת על חבורת בראוור:חבורת בראוור היא החבורה הבאה:* האיברים הם אוסף מחלקות השקילות כנ"ל.* הפעולה היא , כאשר היא המכפלה הטנזורית.* איבר היחידה הוא .* האיבר ההופכי של הוא , האלגברה המנוגדת.קל לבדוק שאוסף זה כפי שהוגדר מהווה חבורה, והיא חבורת בראוור של השדה , אותה מסמנים . נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות…
-
נתן ג'ייקובסון
כל מה שרצית לדעת על נתן ג'ייקובסון:נתן ג'ייקובסון (Nathan Jacobson; 5 באוקטובר 1910 – 5 בדצמבר 1999) היה מתמטיקאי יהודי-אמריקאי, שנודע בעיקר בשל תרומתו המכרעת להתפתחותה של תורת החוגים בשליש האמצעי של המאה ה-20. ג'ייקובסון נולד בוורשה שבפולין (אז חלק מפרוסיה) למשפחה יהודית, שהיגרה לארצות הברית ב-1918. הוא סיים את לימודי התואר הראשון באוניברסיטת אלבמה…
-
אמי נתר
כל מה שרצית לדעת על אמי נתר:אמי נֶתֶר (בגרמנית: Emmy Noether; 23 במרץ 1882, ארלנגן, ממלכת בוואריה, הקיסרות הגרמנית – 14 באפריל 1935, ברין מור, פנסילבניה) הייתה מתמטיקאית ופיזיקאית יהודייה-גרמנייה. נתר הייתה תלמידה ועמיתה של דויד הילברט ולימדה באוניברסיטת גטינגן, שהייתה המרכז המתמטי החשוב בעולם, עד עליית הנאצים לשלטון בגרמניה ב-1933. בזכות תרומתה לאלגברה ולפיזיקה…