-
חבורה למחצה
כל מה שרצית לדעת על חבורה למחצה:באלגברה מופשטת, חבורה למחצה (נקראת גם: אגודה) היא מבנה אלגברי הכולל קבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית. חבורה למחצה שיש לה, בנוסף, איבר יחידה, היא מונואיד. העבודות הראשונות על חבורות למחצה הן של P. Hoyer ב-1902 ו-J.A. de Seguier ב-1904 נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לחבורה למחצה:•חבורות למחצה•מבנים אלגבריים
-
שיכון (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על שיכון (מתמטיקה):במתמטיקה משתמשים במילה שיכון כדי לציין שאובייקט מתמטי אחד נמצא בתוך אובייקט מתמטי אחר. בצורה פורמלית משתמשים במילה "שיכון" כדי לציין את הפונקציה שבה משתמשים לציון הקשר שבין שני האובייקטים.באופן פורמלי, אנו אומרים שקבוצה X משוכנת בקבוצה Y אם קיימת פונקציה חד-חד ערכית f : X → Y…
-
קטגוריה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על קטגוריה (מתמטיקה):במתמטיקה, קטגוריה היא מערכת מתמטית כללית ביותר, המאפשרת לנסח באופן פורמלי תכונות של אובייקטים מופשטים, ותהליכים המשמרים את המבנה של אובייקטים אלו. קטגוריות מופיעות בכל אחד מענפי המתמטיקה והן מהוות דרך מרכזית לאחד את ענפי המתמטיקה השונים תחת מסגרת כוללת. העיסוק בקטגוריות כאובייקטים בפני עצמן נקרא "תורת הקטגוריות". נלקח…
-
מטריצה ריבועית
כל מה שרצית לדעת על מטריצה ריבועית:במתמטיקה, מטריצה ריבועית היא מטריצה שמספר העמודות שלה שווה למספר השורות. בניגוד לסתם מטריצות, המייצגות העתקות ליניאריות ממרחב אחד למרחב אחר, מטריצות ריבועיות יכולות לייצג העתקות ממרחב אל עצמו, ולכן האוסף M n ( F ) {\displaystyle \ M_{n}(F)} של מטריצות ריבועיות מסדר n על n מעל שדה…
-
שבר חלקי
כל מה שרצית לדעת על שבר חלקי:באלגברה, פירוק לשברים חלקיים של פונקציה רציונלית מבטא את הפונקציה כסכום של שברים, כאשר:המכנה של כל אחד מהשברים הוא חזקה של פולינום אי פריק.המונה הוא פולינום ממעלה נמוכה משל המכנה.פירוק לשברים חלקיים הוא שימושי בתחומים רבים, למשל במציאת פונקציות קדומות (ראו אינטגרציה בשברים חלקיים). נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות…
-
בעיית וייטהד
כל מה שרצית לדעת על בעיית וייטהד:בתורת החבורות, בעיית וייטהד היא השאלה הבאה: האם כל חבורה אבלית A שעבורה מתקיים התנאי Ext 1 ( A , Z ) = 0 {\displaystyle \ \operatorname {Ext} ^{1}(A,\mathbb {Z} )=0} , היא חבורה אבלית חופשית? (הסימון Ext 1 {\displaystyle \ \operatorname {Ext} ^{1}} מתייחס לפונקטור…
-
יונתן גולן
כל מה שרצית לדעת על יונתן גולן:יונתן גולן הוא מתמטיקאי ישראלי, פרופסור באוניברסיטת חיפה ומחברם של ספרי לימוד רבים במתמטיקה, במיוחד בתחום האלגברה הליניארית.גולן סיים את עבודת הדוקטורט שלו באוניברסיטה העברית בירושלים בשנת 1972 בהנחיית שמשון עמיצור. נושא עבודתו הייתה "Characterization of Rings Over which Certain Modules are Quasiprojective". נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות ליונתן…
-
אורתוגונליות
כל מה שרצית לדעת על אורתוגונליות:אוֹרְתּוֹגוֹנָלִיּוֹּת היא הכללה של תכונת הניצבות המוכרת מגאומטריה. בגאומטריה, שני ישרים במישור האוקלידי ניצבים זה לזה אם הזווית הנוצרת בנקודת החיתוך שלהם היא זווית ישרה (בת 90 מעלות). מושג האורתוגונליות מנסה לתפוס תכונה זו גם עבור ההכללות של המישור האוקלידי – המרחבים הווקטוריים שאבריהם אינם בהכרח ישרים אלא וקטורים, שהם…
-
מודול ארטיני
כל מה שרצית לדעת על מודול ארטיני:באלגברה מופשטת, מודול ארטיני הוא מודול M המקיים את תנאי השרשרת היורדת (DCC) על תת-המודולים שלו, ביחס לסדר ההכלה. התכונה נקראת על שם אמיל ארטין. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למודול ארטיני:•תורת המודולים
-
פולינום סימטרי
כל מה שרצית לדעת על פולינום סימטרי:באלגברה, פולינום בכמה משתנים הוא פולינום סימטרי, אם הוא נשאר קבוע תחת כל החלפה של המשתנים. לדוגמה, x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 {\displaystyle \ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}} סימטרי, ואילו x 1 + x 2 − x 3 {\displaystyle \ x_{1}+x_{2}-x_{3}} אינו סימטרי. הפולינומים…