-
אבולוט
כל מה שרצית לדעת על אבולוט:בגאומטריה דיפרנציאלית, בהינתן עקומה במישור γ : [ 0 , L ] → R 2 {\displaystyle \gamma :[0,L]\to \mathbb {R} ^{2}} בפרמטריזציה טבעית, אֵבוֹלוּט (באנגלית: Evolute) מוגדר כמקום הגאומטרי של כל מרכזי העקמומיות שלה.נוסחת האבולוט היא: E → ( s ) = γ → ( s ) + R (…
-
היפרבולה
כל מה שרצית לדעת על היפרבולה:במתמטיקה, הִיפֶּרְבּוֹלָה היא צורה גאומטרית המהווה חתך חרוט, המורכבת משתי עקומות נפרדות הקרויות זרועות ההיפרבולה.ההיפרבולה ניתנת להגדרה כמקום הגאומטרי של הנקודות שמקיימות שהערך המוחלט של ההפרש בין המרחקים שבין כל אחת מהן לשתי נקודות קבועות (נקודות המוקד) הוא קבוע.ההיפרבולה ניתנת לייצוג על פני מישור קרטזי כעקום, באמצעות המשוואה האלגברית הבאה:…
-
עקום המומנטים
כל מה שרצית לדעת על עקום המומנטים:במתמטיקה, עקום המומנטים הוא עקום אלגברי במרחב האוקלידי ה-n-ממדי המוגדר כאוסף הנקודות מהצורה ( t , t 2 , … , t n ) {\displaystyle (t,t^{2},\ldots ,t^{n})} לכל t {\displaystyle t} ממשי. למשל, במישור, עקום המומנטים הוא פרבולה.כל על-מישור במרחב חותך את עקום המומנטים בלכל היותר n נקודות (למשל…
-
רדיוס עקמומיות
כל מה שרצית לדעת על רדיוס עקמומיות:בגאומטריה, רדיוס העקמומיות, R, של עקום בנקודה הוא הרדיוס של המעגל המקרב בצורה הטובה ביותר את העקום בנקודה זו. רדיוס זה הוא ההופכי של העקמומיות בנקודה זו.במקרה של עקום במרחב, רדיוס העקמומיות הוא האורך של וקטור העקמומיות. במקרה של עקום במישור, R הוא הערך המוחלט של: d s d…
-
קו השרשרת
כל מה שרצית לדעת על קו השרשרת:במתמטיקה ופיזיקה, קו השרשרת (או עקום השרשרת) היא הצורה המתקבלת כאשר תולים כבל או שרשרת בשתי נקודות קצה, שנוסחתה הטיפוסית: y = ( 1 / 2 ) [ e x + e − x ] {\displaystyle \ y=(1/2)[e^{x}+e^{-x}]} . ההשפעה האחידה של כוח הכובד מארגנת את חוליות השרשרת…
-
זווית
כל מה שרצית לדעת על זווית:בגאומטריה, זווית היא כל אחד משני חלקי המישור הסגורים המוגבלים על ידי שתי קרניים שיש להן נקודת קצה משותפת.לשם המחשה, מקובל לדמות את המישור למעגל, ואת שתי הקרניים לשניים מרדיוסיו. על פי דימוי זה, הזווית היא גזרת המעגל המוגבלת על ידי שני רדיוסים. קרני הזווית, או הרדיוסים המגבילים אותה, מכונים…
-
עקום בזייה
כל מה שרצית לדעת על עקום בזייה:עקום בזייה (Bézier) הוא תיאור פרמטרי של עקום השימושי במיוחד בגרפיקה ממוחשבת. עקומי בזייה מוגדרים על ידי קבוצה של נקודות בקרה, כאשר נקודת הבקרה הראשונה והאחרונה הן קצות העקום, ויתר הנקודות לא בהכרח מצויות על העקום (ולרוב לא נמצאות עליו).לעקומי בזייה שימושים רבים בתחומי הגרפיקה הממוחשבת. בין היתר משמשים…
-
משולש רולו
כל מה שרצית לדעת על משולש רולו:משולש רולו הוא עקומה במישור המהווה את הדוגמה הפשוטה ביותר לעקומה עם רוחב קבוע, מלבד המקרה הטריוויאלי של מעגל. משמעות הרוחב הקבוע של העקומה הוא שהמרחק בין כל שני משיקים שונים לעקומה שהם מקבילים זה לזה, הוא אורך קבוע, שאינו תלוי בכיוון המשיקים. משמעות אינטואטיבית של תכונה זו היא…
-
המכשפה של אנייזי
כל מה שרצית לדעת על המכשפה של אנייזי:המכשפה של אנייזי או עקומת אנייזי היא עקומה שמשוואתה היא , כאשר a הוא מספר קבוע. העקומה קרויה על שם המתמטיקאית האיטלקייה בת המאה ה-18, מריה גאטנה אנייזי, שעסקה בעקומה בספרה משנת 1748, אף שהעקומה נחקרה עוד בשנת 1630 על ידי פייר דה פרמה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות…
-
ג'יימס סטירלינג
כל מה שרצית לדעת על ג'יימס סטירלינג:ג'יימס סטירלינג (באנגלית: James Stirling; מאי 1692 – 5 בדצמבר 1770), מתמטיקאי סקוטי.חקר בעיקר נושאים הקשורים לתחום האנליזה המתמטית, כגון: סדרות אין-סופיות, סכומים ואינטרפולציה. על שמו נוסחת סטירלינג ומשפט סטירלינג, לחישוב העצרת ומספרי סטירלינג. עסק גם בהתכנסות מכפלות אין-סופיות.ג'יימס סטירלינג נולד ב-Garden, לא רחוק מהעיר סטירלינג שבסקוטלנד, באחוזה משפחתית.…