-
משפט ואן קמפן
כל מה שרצית לדעת על משפט ואן קמפן:בטופולוגיה אלגברית, משפט ואן קמפן (van Kampen theorem) הוא משפט המאפשר למצוא חבורה יסודית של מרחב טופולוגי באמצעות מכפלת היתוך של החבורות היסודיות של שתי תתי קבוצות פתוחות שלו, המקיימות תנאים מסוימים. זהו משפט יסודי וחשוב בטופולוגיה אלגברית, המהווה את אחד הכלים המרכזיים לחישוב חבורות יסודיות. בפרט, משתמשים…
-
זהות קפלי
כל מה שרצית לדעת על זהות קפלי:בתורת החוגים, זהות קפלי היא הזהות c n = 0 {\displaystyle c_{n}=0} , כאשר c n = ∑ σ ∈ S n sgn ( σ ) x σ ( 1 ) y 1 x σ ( 2 ) y 2 ⋯ x σ ( n ) y n…
-
חבורת פואנקרה
כל מה שרצית לדעת על חבורת פואנקרה:חבורת פואנקרה היא חבורת האיזומטריות של מרחב מינקובסקי. במילים אחרות, חבורת פואנקרה היא אוסף הטרנספורמציות המעבירות בין מערכות ייחוס שקולות מבחינת תורת היחסות הפרטית, כלומר אוסף כל הטרנספורמציות במרחב-זמן ה'שומרות' על המטריקה . החבורה קרויה על שמו של המדען הצרפתי אנרי פואנקרה. חבורת פואנקרה היא חבורת לי לא קומפקטית…
-
חבורה ספרותית
כל מה שרצית לדעת על חבורה ספרותית:חבורה ספרותית היא קבוצה של משוררים, סופרים ואנשי רוח המקיימים ביניהם קשרי יצירה וקשרים חברתיים. בדרך כלל קיימת בין החברים הסכמה רחבה לגבי התכנים והשיטות הצורניות ליצירה ספרותית ושירית ולרוב הסכמה זו גם מנוסחת כמניפסט שלאורו יוצרים חברי הקבוצה. לרוב עוסקים חברי החבורה הספרותית לא רק בספרות אלא גם…
-
חבורות ההומוטופיה
כל מה שרצית לדעת על חבורות ההומוטופיה:משפט וייטהד(אנ'): אם שקילות הומוטופית חלשה בין מרחבי CW קשירים מסילתית, אז היא שקילות הומוטופית בין המרחבים. הדרישה שתהיה פונקציה אחת שמקיימת את תנאי המשפט היא הכרחית – גם אם כל החבורות איזומורפיות על ידי העתקות שונות, לא מובטחת שקילות הומוטופית. מרחב אספרי מרחב אספרי (Aspherical space) הוא מרחב…
-
הרחבת גלואה
כל מה שרצית לדעת על הרחבת גלואה:הרחבת גלואה היא הרחבה נורמלית וספרבילית של שדות. הרחבות כאלו הן אבן הפינה של תורת גלואה, משום שיש להן חבורות גלואה מן הסדר המקסימלי האפשרי, המקנות להן סימטריה מלאה. המשפט היסודי של תורת גלואה מספק התאמה מלאה בין שדות הביניים בהרחבה, לבין תת-החבורות בחבורת גלואה של ההרחבה. הרחבת שדות…