-
טריגונומטריה ספירית
כל מה שרצית לדעת על טריגונומטריה ספירית:טריגנומטריה ספֵירִית היא ענף של הגאומטריה הספירית הדן במצולעים (בעיקר משולשים) המצויים על מעטפת כדורית. הטריגונומטריה הספירית עוסקת ביחסים שבין הזוויות השונות המגדירות מצולע: הזוויות שבין צלעות המצולע (יסומונו בהמשך באותיות A,B,C או ). הזוויות שבין מרכז הכדור לצלעות המצולע (יסומנו בהמשך באותיות ). (הערה: מהנוסחה לחישוב היקף מעגל…
-
פליקס קליין
כל מה שרצית לדעת על פליקס קליין:פליקס כריסטיאן קליין (25 באפריל 1849, דיסלדורף – 22 ביוני 1925, גטינגן) היה מתמטיקאי גרמני, שעסק בעיקר בתורת החבורות, בפונקציות מרוכבות, בגאומטריה לא אוקלידית ובקשרים בין הגאומטריה לתורת החבורות. תוכנית ארלנגן, אותה הגה ב-1872, ששמה למטרה לסווג גאומטריות בעזרת חבורות הסימטריות שלהן, השפיעה רבות על המתמטיקה המודרנית. קליין הצליח…
-
יריעה
כל מה שרצית לדעת על יריעה:במתמטיקה, יריעה היא מרחב מתמטי מופשט אשר במבט מקרוב (מבט מקומי) דומה למרחב בעל גאומטריה אוקלידית, אך במבט כולל הוא בעל תכונות מורכבות יותר.שטח פני כדור הארץ הוא דוגמה ליריעה; מקרוב הוא נראה שטוח אך במבט כולל מתגלה צורתו הכדורית. היריעות מתאפיינות בעיקר בעובדה שניתן לפרק אותן למספר אזורים שכל…
-
משפט התיכון
כל מה שרצית לדעת על משפט התיכון:בגאומטריית המישור, משפט התיכון קובע שסכום ריבועי שתי צלעות במשולש, שווה לסכום מחצית ריבוע הצלע השלישית, ופעמיים ריבוע התיכון לה.כלומר, אם במשולש ABC הנקודה D היא אמצע BC, מתקיים: A B 2 + A C 2 = 2 A D 2 + B C 2 2 {\displaystyle AB^{2}+AC^{2}=2AD^{2}+{\frac {BC^{2}}{2}}}…
-
שטח פנים
כל מה שרצית לדעת על שטח פנים:בגאומטריה אוקלידית, שטח הפּנים של גוף כלשהו במרחב אוקלידי תלת ממדי הוא שטח השפה של אותו גוף.לדוגמה, שטח הפנים של פאון הוא סכום שטחי כל פאות הפאון.שטח פנים נמדד ביחידות מידה של שטח. לדוגמה, סמ"ר (סנטימטר רבוע) או מ"ר (מטר רבוע).שטח פנים נמדד כסכום שטח כל הפאות, כלומר, כדי…
-
משפט חוצה הזווית
כל מה שרצית לדעת על משפט חוצה הזווית:בגאומטריה, משפט חוצה זווית קובע שחוצה זווית במשולש (זווית פנימית או זווית חיצונית), מחלק את הצלע בה הוא פוגע (או המשכה) ביחס שווה ליחס בין שוקי הזווית.למשל, בתמונה שבצד, AD חוצה את זווית ∠ A {\displaystyle \angle A} וחותך את BC ב-D, ולכן, A B A C =…
-
מרכז משולש
כל מה שרצית לדעת על מרכז משולש:בגאומטריה, מרכז משולש הוא נקודה במשולש, שיש לה תיאור סימטרי והומוגני במונחי קואורדינטות טריליניאריות. הנקודות העיקריות בגאומטריה של המשולש, ובהן מפגש התיכונים, מפגש הגבהים ומפגש חוצי הזוויות, הן מרכזי משולש. האנציקלופדיה של מרכזי משולשים מונה יותר מחמשת אלפים מרכזים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרכז משולש:•משולש•גאומטריה אוקלידית
-
מקרה מנוון
כל מה שרצית לדעת על מקרה מנוון:במתמטיקה, מקרה מנוון של עצם מתמטי הוא מקרה קצה של העצם המקיים את הגדרתו, אולם הוא חורג מהמאפיינים השגרתיים של העצם ולרוב הוא פשוט יותר. לעיתים המקרה המנוון אינו מקיים את הגדרת העצם אך הוא הגבול של סדרת עצמים המקיימים את ההגדרה. ההחלטה האם לכלול או לא לכלול מקרה…
-
זווית חיצונית
כל מה שרצית לדעת על זווית חיצונית:בגאומטריה, בהינתן מצולע כלשהו, זווית חיצונית היא זווית בין צלע להמשך הצלע הסמוכה.הגדרה זאת טובה לזוויות הקטנות מ-180 (כמו כל הזוויות במצולע קמור). גודלה של זווית חיצונית לזוויות a הוא a-180, ולכן אם גודלה של הזווית הוא יותר מ-180, מתייחסים אל הזווית החיצונית כאל זווית שלילית.במשולש, זווית חיצונית שווה…
-
כלל המקבילית
כל מה שרצית לדעת על כלל המקבילית:כלל המקבילית הוא משפט בגאומטריה אוקלידית, הקובע כי סכום ריבועי ארבע צלעות המקבילית שווה לסכום ריבועי האלכסונים. במקרה שהמקבילית היא מלבן, האלכסונים שווים ומתקבל משפט פיתגורס. כלל המקבילית חל בכל מרחב מכפלה פנימית, ואף מאפיין את מרחבי המכפלה הפנימית בין כל המרחבים הנורמיים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לכלל…