-
חוק המספרים הקטנים (פסיכולוגיה)
כל מה שרצית לדעת על חוק המספרים הקטנים (פסיכולוגיה):חוק המספרים הקטנים (באנגלית: Law of small numbers) או עריצות המספרים הקטנים היא תופעה פסיכולוגית לפיה מתרחשת שגיאת דגימה באופן לא-מודע ונוצרת אשליה כאילו המקרה הכללי מתנהג כמו מקרים פרטיים ספורים. קבלת מסקנה על סמך מספר קטן של מקרים, שאינם בהכרח מייצגים את הכלל, עלולה להיות שגויה,…
-
חוק המספרים הקטנים
כל מה שרצית לדעת על חוק המספרים הקטנים:חוק המספרים הקטנים הוא שם כולל לכמה תופעות המייחדות מספרים טבעיים קטנים, שטבע המתמטיקאי ריצ'רד גאי ב- 1990. לפעמים נקראים חוקים אלו "החוק החזק של המספרים הקטנים", בדומה לחוק החזק של המספרים הגדולים. החוק הראשון קובע ש"אין מספיק מספרים קטנים כדי לעמוד בכל הציפיות שלנו", רוצה לומר –…
-
תורת החוגים
כל מה שרצית לדעת על תורת החוגים:תורת החוגים היא ענף של האלגברה המופשטת העוסק בחקר חוגים – מבנה אלגברי בעל שתי פעולות בינאריות, המכלילות דוגמאות יסודיות כמו חוג המספרים השלמים וחוג המטריצות מעל שדה. באמצעות הכללה זו, משפטים מהאריתמטיקה מורחבים לעצמים שאינם מספרים, כגון פולינומים, מטריצות ופונקציות. תורת החוגים עוסקת במבנה של חוגים, באידאלים והמודולים…
-
משפט המספרים המצולעים
כל מה שרצית לדעת על משפט המספרים המצולעים:משפט המספרים המצולעים הוא משפט בתורת המספרים, הקובע שכל מספר שלם חיובי הוא סכום של לכל היותר s מספרים מצולעים מסדר s. המספרים המצולעים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה . המשפט קרוי לעתים על שמו של פרמה שקבע את נכונתו, אך מעולם לא פרסם לו הוכחה.…
-
טור ההופכיים של המספרים הראשוניים
כל מה שרצית לדעת על טור ההופכיים של המספרים הראשוניים:טור ההופכיים של המספרים הראשוניים הוא הסכום אינסופי של כל המספרים ההופכיים של מספרים ראשוניים. טור זה מתבדר לאינסוף. כלומר: את ההתבדרות הוכיח המתמטיקאי לאונרד אוילר בשנת 1737. תוצאה זו מהווה הכללה למשפטו של אוקלידס כי קיימים אינסוף מספרים ראשוניים. התוצאה מראה שלא רק שיש אינסוף…
-
שדה המספרים הממשיים
כל מה שרצית לדעת על שדה המספרים הממשיים:שדה המספרים הממשיים (או: השדה הממשי) הוא הקבוצה שאיבריה הם המספרים הממשיים, עם פעולות החיבור והכפל הרגילות. את קבוצת המספרים הממשיים נהוג לסמן באות . נהוג לזהות את שדה המספרים הממשיים עם הישר החד-ממדי האינסופי הרציף, לכן השדה נקרא פעמים רבות "הישר הממשי", בייחוד כאשר רוצים לדבר על…
-
שדה המספרים הרציונליים
כל מה שרצית לדעת על שדה המספרים הרציונליים:שדה המספרים הרציונליים (או: השדה הרציונלי) הוא האוסף של כל השברים (כגון ), יחד עם פעולות החיבור והכפל הרגילות. באופן כזה, אוסף השברים מהווה שדה סדור, שאבריו הם כל המספרים הרציונליים. כיוון שכל מספר רציונלי הוא מנה של שני מספרים שלמים, מסמנים את השדה ב-, האות הראשונה במלה…
-
חוג המספרים השלמים
כל מה שרצית לדעת על חוג המספרים השלמים:חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל. את חוג המספרים השלמים מקובל היום לסמן באות , שהיא האות הראשונה במלה הגרמנית Zahlen (מספרים). אוסף זה של מספרים הוא הדוגמה הבסיסית לחוג קומוטטיבי. בפיתוח האקסיומטי…
-
קונבולוציית דיריכלה
כל מה שרצית לדעת על קונבולוציית דיריכלה:בתורת המספרים, קונבולוציית דיריכלה היא פעולה בינארית בין שתי פונקציות אריתמטיות הדומה לקונבולוציה. הפעולה פותחה על ידי המתמטיקאי הגרמני בן המאה ה-19 יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לקונבולוציית דיריכלה:•פעולות בינאריות•פונקציות אריתמטיות
-
המשפט הקטן של פרמה
כל מה שרצית לדעת על המשפט הקטן של פרמה:בתורת המספרים, המשפט הקטן של פרמה קובע שלכל ראשוני p ולכל מספר שלם a, ההפרש a p − a {\displaystyle a^{p}-a} מתחלק ב-p, כלומר a p ≡ a ( mod p ) {\displaystyle \ a^{p}\equiv a{\pmod {p}}} .משפט אוילר מכליל את המשפט הקטן של פרמה, מאחר…