-
בעיית וייטהד
כל מה שרצית לדעת על בעיית וייטהד:בתורת החבורות, בעיית וייטהד היא השאלה הבאה: האם כל חבורה אבלית A שעבורה מתקיים התנאי Ext 1 ( A , Z ) = 0 {\displaystyle \ \operatorname {Ext} ^{1}(A,\mathbb {Z} )=0} , היא חבורה אבלית חופשית? (הסימון Ext 1 {\displaystyle \ \operatorname {Ext} ^{1}} מתייחס לפונקטור…
-
תואר השם
כל מה שרצית לדעת על תואר השם:"הָעֵץ הוּא גָּבוֹהַּ, הָעֵץ הוּא יָרֹק,הַיָּם הוּא מָלוּחַ, הַיָּם הוּא עָמֹק,אִם הַיָּם הוּא עָמֹק, מָה אִכְפַּת לוֹ לָעֵץ,מָה אִכְפַּת לוֹ לַיָּם שֶׁהָעֵץ הוּא יָרֹק."תחילת השיר "מה אכפת לציפור" מאת חנוך לוין.המילים "גָּבוֹהַּ", "יָרֹק", "מָלוּחַ", "עָמֹק", הן "תואר השם".בדקדוק, תואר השם או שם תואר הוא חלק דיבר המשמש להרחבת המידע…
-
פונקציה הפיכה
כל מה שרצית לדעת על פונקציה הפיכה:בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.במתמטיקה, פונקציה הפיכה היא פונקציה, אשר קיימת פונקציה נוספת שפעולתה הפוכה לזו של הראשונה, כך שכאשר שתי הפונקציות מופעלות בזו אחר זו על ערך כלשהו, מוחזר הערך שעליו הן הופעלו. בלשון מעט יותר פורמלית: הרכבתן של הפונקציות נותנת את פונקציית הזהות.בקבוצה עליה…
-
משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין
כל מה שרצית לדעת על משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין:משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין בתורת הקבוצות אומר כי אם קיימת פונקציה חד-חד-ערכית מקבוצה A לקבוצה B, וקיימת פונקציה חד-חד-ערכית מהקבוצה B לקבוצה A, אז קיימת פונקציה חד-חד-ערכית ועל מהקבוצה A לקבוצה B, כלומר שתי הקבוצות שקולות – עוצמתן זהה.ניתן לנסח את המשפט בכתיב עוצמות כך: אם | A | ≤ |…
-
מספר הרטוגס
כל מה שרצית לדעת על מספר הרטוגס:במתמטיקה, ובפרט, בתורת הקבוצות האקסיומטית, מספר הרטוגס הוא סוג מסוים של מספר מונה (קרדינלי). פרידריך הרטוגס הוכיח ב-1915 שניתן, באמצעות אקסיומות צרמלו-פרנקל בלבד (כלומר, ללא אקסיומת הבחירה) להראות כי לכל X קיים מונה סדור היטב שאינו קטן יותר מעוצמה של X.אין זה הכרחי שקבוצה מסוימת תהיה סדורה היטב על…
-
למת פודור
כל מה שרצית לדעת על למת פודור:בתורת הקבוצות, למת פודור היא טענה האומרת כי לכל מונה סדיר שאינו בן-מנייה, קבוצת שבת S ופונקציה דוחסת על S, קיימת תת-קבוצה של S כך שהפונקציה מצומצמת לתת-הקבוצה היא קבועה.הלמה הוכחה בצורתה המודרנית על ידי ג'זה פודור בשנת 1956. גרסה חלשה יותר של הלמה הוכחה בשנת 1929 על ידי…
-
עץ אהרונשיין
כל מה שרצית לדעת על עץ אהרונשיין:בתורת הקבוצות, עץ אהרנשיין הוא עץ שכל שלביו וכל ענפיו בני מניה לכל היותר, ועם זאת הוא אינו בן מניה בעצמו. קיומו של עץ כזה מפריך את הכללת הלמה של קניג עבור עצמות הגבוהות מ־ ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} .כל עץ סוסלין הוא עץ אהרונשיין. באופן כללי, לכל…
-
מונה אי נשיג
כל מה שרצית לדעת על מונה אי נשיג:בתורת הקבוצות, מונה אי-נשיג או מונה בלתי-נגיש הוא סוג של מונה גדול. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למונה אי נשיג:•מונים
-
Join (SQL)
כל מה שרצית לדעת על Join (SQL):ב-SQL, Join היא פסקה (חלק משאילתא) לאיחוד שדות בין שתי טבלאות על ידי ערכים המשותפים לשתיהן.תקן ה-ANSI ל-SQL מגדיר ארבעה סוגים של איחוד: פנימי (Inner), חיצוני (Outer), ימינה (Right) ושמאלה (Left).על המתכנת לכתוב פרידיקט עבור האיחוד כדי לזהות את הרשומות שיש לאחד. ברשומות בהן הפרידיקט חיובי, הרשומה מתאחדת לטבלת…
-
קדם סדר
כל מה שרצית לדעת על קדם סדר:בתורת הקבוצות, קדם-סדר הוא יחס רפלקסיבי וטרנזיטיבי המוגדר על קבוצה. קדם-סדר אנטי-סימטרי הוא יחס סדר, בעוד שקדם-סדר סימטרי הוא יחס שקילות (היחס היחיד השייך לשתי מחלקות אלה גם יחד הוא יחס השוויון).מקדם סדר נתון אפשר לקבל יחס סדר באופן הבא: מגדירים " a ≡ b {\displaystyle \ a\equiv…